Back

ⓘ Tok polja




Tok polja
                                     

ⓘ Tok polja

U matematici i fizici tok ili fluks polja je jedna od najreprezentativnijih veličina za polja. Intuitivno se predočava upravo kako i naziv kaže: kao tok fluida kroz odredenu površinu u odredenom vremenu.

                                     

1. Definicija

Ako se zamisli da kroz element površine d S {\displaystyle dS} teče fluid, pitanje je koliko fluida prode kroz zadanu površinu u jedinici vremena. U jedinici vremena proteće izvesna zapremina paralelepipeda, te je element toka

d Φ = h d S = v d S cos ⁡ φ, {\displaystyle d\Phi =hdS=vdS\cos \varphi,}

a kako je

v cos ⁡ φ = v → ⋅ n → {\displaystyle v\cos \varphi ={\vec {v}}\cdot {\vec {n}}}

gde je n → {\displaystyle {\vec {n}}} vektor normale na površinu d S {\displaystyle dS}, sledi

d Φ = v → ⋅ n → d S = v → ⋅ d S →. {\displaystyle d\Phi ={\vec {v}}\cdot {\vec {n}}dS={\vec {v}}\cdot d{\vec {S}}.}

Odatle je

Φ = d e f. ∫ S v → ⋅ d S →. {\displaystyle \Phi {\stackrel {def.}{=}}\int \limits _{S}{\vec {v}}\cdot d{\vec {S}}.}
                                     

2. Svojstvo

Ukoliko je površina zatvorena, tok postaje

Φ = ∮ S v → ⋅ d S →. {\displaystyle \Phi =\oint \limits _{S}{\vec {v}}\cdot d{\vec {S}}.}

Stoga, ako je vektor v → {\displaystyle {\vec {v}}} konstantan, fluks je

Φ = ∮ S v → ⋅ d S → = v → ∮ S d S → = 0, {\displaystyle \Phi =\oint \limits _{S}{\vec {v}}\cdot d{\vec {S}}={\vec {v}}\oint \limits _{S}d{\vec {S}}=0,}

jer je integral vektora zatvorene površine jednak nuli. Vidi se da tok pokazuje polje u odredeoj celokupnoj zapremini, obuhvaćenoj odredenom površinom po kojoj integriše, i tako služi kao kvantitativna mera polja u zapremini. Nekada je potrebno naći takvu meru ne samo u celoj zapremini, već u pojedinim tačkama prostora. Za to se koristi divergencija.

                                     

3. Literatura

  • Stauffer, P.H. 2006. "Flux Flummoxed: A Proposal for Consistent Usage”. Ground Water. 44 2: 125 - 128. PMID 16556188. doi:10.1111/j.1745-6584.2006.00197.x.
  • Purcell, Edward, PhD 2013. Electricity and Magnetism, 3rd Edition. Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN 978110-7014022.
  • Browne, Michael, PhD 2010. Physics for Engineering and Science, 2nd Edition. Schaum Outlines. New York, Toronto: McGraw-Hill Publishing. ISBN 978-0-0716-1399-6.
                                     
  • ili kao teorija polja 2 - tenzora pojedinačnog ranga. U savremenom okviru kvantne teorije polja čak i bez pominjanja testne čestice, polje zauzima prostor
  • električni tok ili elektrostatički fluks davno dielektrički tok ili klizni tok skalarna je fizička veličina koja predstavlja broj silnica električnog polja koje
  • magnetnog polja nalaze se u meridijanskoj ravni. Linije magnetnog polja istežu se i postavljaju u pravcu od istoka ka zapadu. Smatra se da magnetno polje nastaje
  • синклинална поља Највећи број поља Динарског краса постао је на овај начин. Ерозивна крашка поља су полигенетска поља То значи да су она, током морфолошке
  • matematici, teorija polja klasa je grana algebarske teorije brojeva koja se bavi abelovskim proširenjma polja brojeva, globalnim poljima pozitivnih karakteristika
  • krenuli da opkole Popovo polje u kojem su srpski seljaci obradivali zemlju. Tada je polje bilo poplavljeno i jedino je gornji dio polja bio isušen, i taj su
  • линије сила магнетског поља добијају супротан смер. Истраживања токова лаве на планини Стинс у Орегону, показују да се магнетско поље кретало брзином од преко
  • флукса, густина магнетског тока или магнетска индукција је мјера магнетског тока магнетског флукса, броја силница магнетског поља по јединици површине окомите
  • сва крашка поља и Никшићко је плодна оаза у односу на камениту планинску околину. Због велике количине падавина током године ово поље је било познато
  • границу подручја града чини горњи ток реке Илове док североисточну чине билогорски превоји. Иако се Грубишно Поље налази у Бјеловарско - билогорској жупанији
  • Као и сва крашка поља и Његушко поље је плодна оаза у односу на камениту околину. Због велике количине падавина током године ово поље је познато и по