Back

ⓘ Мађарски алгоритам




                                     

ⓘ Мађарски алгоритам

Мађарски алгоритам је комбинаторијални оптимизациони алгоритам који решава проблем доделе који има сложеност субекспоненцијално времена и који ишчекује касније примал-дуал методе. Развио га је и објавио 1955. године Харолд Кан, који га је назвао Мађарски алгоритам јер је он свој рад засновао на раду двојице мађарских математичара: Dénes Kőnig and Jenő Egerváry.

Џејмс Манкрес је процени о алоритам 1957. и увидео да је временса сложеност субекспоненцијално време. Од тада је алгоритам познат и као Кан-Манкресов алгоритам или Манкресов алгоритам доделе. Теорија комплексности овог алгоритам је била Оn^4, али су Едмондс и Карп, и одвојено од њих Томицава увидели да може да достигне и кубну сложеност. Форд и Фалкерсон су унапредили методу до општег проблема транспортације. 2006. откривено је да је Карл Густав Џакоби решио тај проблем у 19. веку, и да је решење објављено 1890. на латинском језику.

                                     

1. Једноставно објашњење проблема доделе

У овом примеру постоје тру радника: Пера, Мика и Жика. Један од њих мора да очисти тоалет, један да брише подове, и један да пере прозоре, али сва тројица траже различиту плату за различите проблеме. Проблем је наћи најјефтинији начин да се расподели посао. Проблем може да се представи матрицом цена. На пример:

Мађарска метода, када се примени на табелу изнад, даје минималну цену, која би била 6$ тако што би Пера прао тоалет, Мика брисао подове, а Жика прозоре.

                                     

2. Подешавање

Узимамо ненегативну квадратну матрицу, где је елемент у i-тој колони и ј-том реду представља цену доделе ј-тог посла i-том раднику. Морамо да нађемо посао радницима који ће нас најмање коштати.

Алгоритам се може једноставније објаснити ако формулишемо проблем помоћу бипартитивног графа. Ако имамо потпуни бипартитивни граф G = S, T, E са n радника грана S и n послова грана T, где свака грана има ненегативну цену ci, j. Хоћемо да нађемо најбоље поклапање са минималном ценом.

Сада позивамо функцију y: S U T -> R чији је потенцијал yi + yj

                                     
  • Algoritam su razvili John Hopcroft i Richard Karp 1973 godine Kao i prethodni algoritmi koji se odnose na uparivanje kao sto su Madarski algoritam
  • контрадикцијом користећи се математичком индукцијом. Његова метода не даје алгоритам који ће произвести коначно много основних полинома за дати идеал, него
  • на конвенције. Столман је POSIXу дао име. 1977. Столман је објавио и алгоритам за вештачку интелигенцију систем за одржавање истине назван dependency - directed
  • Никејског сабора до 20. века, а такође бројне цркве су усвојиле измењени алгоритам преступних година. Датуми Ускрса и сродних празника и даље би се обрачунавали
  • ову функцију, користи се аутоматско препознавање циља ATR што је алгоритам за способност уређаја да препозна циљ односно објекат на који се наводи
  • алфабет Војничевог рукописа кроз присутно шифровање неке врсте тј. алгоритам који је управљао распоређивањем појединих слова кроз рукопис. Ово је била

Users also searched:

...